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Moving mesh or MRF?  
 Christopher H. Connor, Jacobs Sverdrup, USA

이장에서는 4개의 Blade가 달린 항공기 Propeller의 정상 및 비정상 상태에서의 해석에 대한 장점 및 단점을 비교하고자 합니다. 여기서 우리는 바닥에 고정된 Turbo-Propeller Engine을 기본 모델로 하여 해석해보겠습니다.
                                           
Fig.1a: CAD generated concept design of engine, stand and enclosure
Fig. 1b: CAD geometry built in STAR-Design– the separately created propeller mesh was inserted into the cylindrical region.  

기술자들이 일상적으로 Turbomachinery 및 Aerospace 분야에서 CFD를 적용함에 따라 종종 특정 시뮬레이션에서 사용될 물리적 모델이나 수치적 접근 방법에 대한 기술적인 판단에 직면하게 됩니다. 특히 회전체에 대한 이러한 판단은 시간에 따른 비정상 Moving mesh의 접근 혹은 단순화된 정상상태 Multiple Ratating Frame(MRF)의 접근 중 하나를 선택하는 것과 관련되어 있습니다. 이러한 모델링 방법의 결정은 작은 Blade수를 가진 회전체에서의 유동을 해석할 때 특히 중요합니다. 

                   
Fig. 2: Surface mesh used to begin automated pro-STAR trim mesh, (rotating region inside cylinder)
Fig. 3: Final trim mesh; propeller mesh was trimmed separately from surrounding trim mesh and then assembled for flow analysis

우리는 다양한 면의 Propeller 설계를 고려하기 위해 STAR-CD를 사용합니다.
i) maximum torque load on the propeller blades
ii) time varying cyclical loading of the blades
iii) mass flow through the system
iv) engine outlet temperature
v) flow over the tip of the propeller blades

우리의 최우선적인 질문은 수치해석 기법의 비용과 예측할 수 있는 해의 정확성 사이의 거래에 관련된 것입니다. 적절하고 유용한 해석 기법으로써 인정받기 위한 수치적 방법을 위해, 계산은 정확성 및 실용성이 필요합니다. 따라서 우리는 Implicit MRF가 기술적 도전에 접할지와 비정상상태의 Moving Mesh가 프로젝트의 요구 일정에 맞출 수 있을 것인지에 대한 이해가 필요합니다.
                                     
Fig. 4: Pressure boundaries assigned to inflow and outflow regions
Fig. 5: Comparative view of velocity magnitude for steady and transient analyses (isometric view)  

기본 모델의 CAD 형상은 STAR-Design으로 작성되었습니다. 모든 요소들은 각각 생성되고 격자로 만들어졌으며, 단일 모델로 조합하기 전에 Trimmed Cell Technology를 사용하였습니다. 최종 모델은 1,750,000개의 Cell로 이루어져 있습니다. Fixed Pressure Boundary는 Inflow와 Outflow 구역에 정의되었습니다. 그리고 Propeller 표면은 Rotating Wall Boundary로 지정하였습니다. 유동은 압축성이고 Gas Turbine Engine의 연소에 의한 큰 Temperature Gradient로 구성되어 있습니다. 동일한 유동조건, Solver 설정 및 형상 정의가 MRF와 Moving Mesh에 적용되었습니다.

해석 결과 정상상태의 MRF와 비정상상태의 Moving Mesh 둘 다 좋은 결과를 나타내었습니다. 정상상태 해석은 수치적으로 안정되고 시간적 경향에 단조롭게 수렵되었습니다. 정상상태 시뮬레이션은 Engine 연소의 온도 혼합과 마찬가지로 Propeller의 끝단을 지나는 기본적인 유동 구조가 관찰되었습니다. MRF는 Blade에 걸리는 고정된 Torque가 예측되었습니다; 그러나 MRF의 Steady Nature에 의해 회전하는 동안에 Blade에 작용하는
주기적인 Torque는 예측할 수 없었습니다. 정상상태 해석은 빠르고 전체 유동 구조가 예측된 정상적인 결과를 보여주었습니다.

비정상상태의 Moving Mesh 해석은 전체 유동 구조 이상을 보여주었습니다. 부가적으로 시간에 따른  Blade의 회전 효과에 관한 중요한 공학적 데이타를 제공하였습니다. 특별히 360도 회전에서의 특정 포인트를 지남에 따라 모든 Blade에 의해 발생된 높은 Torque를 볼 수 있었습니다. 비정상상태에서의 Blade에 걸리는 Torque의 세기를 시간 정확도의 결과로 나타내었습니다; 이 결과는 부가적인 Engine Mounting System이 높은 싸이클의 부하를 완화시켜줄 수 있다면 이를 결정할 수 있도록 해 줍니다. 비정상상태 해석은 또한 정상상태에서 한 것처럼 Temperature Mixing을 포착할 수 있었습니다. 그리고, 정상상태에서보다 4% 높은 Mass Flow Rate를 예측할 수 있었습니다. 비정상상태 시뮬레이션은 "Cyclically Steady"에서의
해에서 설정한 계산시간의 4~6배 정도를 더 소요했습니다. 그러나 해석은 유동 결과를 더 잘 이해할 수 있게 해 주었습니다.

위의 실험으로부터 비정상상태의 Moving Mesh 해석은 좀 더 적절하게 높은 정도의 유체 거동 및 주기적 피로 특성을 제공하였습니다. MRF가 비용이 덜 들고 기본적인 유동 구조를 이해하기 쉽다 하더라도, 정상상태의 MRF는 잠재적으로 중요한 시간정확도에 대한 정보는 제공해줄 수 없었습니다.

Jacobs Sverdrup은 앞선 공학적 기술을 정부와 산업계에 제공하였습니다. 우리의 주 고객중 하나인 Aerospace와 Defense Industry에서 우리는 Aero-Propulsion & Space System에 대한 설계 및 제작의 모든 것을 제공합니다.

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